7824.- OJO CON LOS NUMEROS

Johann Karl Friedrich Gauss fue uno de los más grandes matemáticos de la historia. Su precocidad en relación con las matemáticas se pone de manifiesto en las siguientes anécdotas :<

Antes de cumplir 3 años se encontraba con su padre que estaba preparando la nómina de los obreros que de él dependían. El joven Gauss que seguía con gran atención los cálculos del padre le dijo al terminar : "Padre has hecho mal la cuenta, el resultado debe ser ... ". El padre al repasar los cálculos comprobó con sorpresa que el hijo tenía razón. La historia es todavía más sorprendente si tenemos en cuenta que nadie le había enseñado a leer.

Un día en la escuela cuando tenía 10 años el maestro propuso como ejercicio sumar 100 números consecutivos. Hay un método sencillo para hacerlo que el maestro conocía pero sus alumnos no. Era costumbre que el primero en acabar el ejercicio debía dejar su pizarra sobre la mesa del maestro, el siguiente alumno encima de la del primero y así sucesivamente.
Nada más terminar el maestro el enunciado del ejercicio Gauss puso su pizarra sobre la mesa del maestro. Cuando al cabo de una hora acabaron sus compañeros, el maestro comprobó sorprendido como el resultado que aparecía en la pizarra de Gauss era el correcto.
A Gauss, ya mayor, le gustaba contar como el resultado de su pizarra era el único correcto.
El maestro quedó tan impresionado que de su propio bolsillo compró un libro de aritmética y se lo regaló a Gauss quien rápidamente lo devoró.

Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.
El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas.
El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.
- ¿No quieres nada más? preguntó.
- Con eso me bastará, le respondió el matemático.
El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio.
¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden!
Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia.
El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.
Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo.

18.446.744.073.709.551.615

Sabido es que una libra de trigo, de tamaño medio, contiene 12.750 granos aproximadamente. ¡Calcúlese las libras que necesitaba el rey para premiar al sabio! Más de las que produciría en ocho años toda la superficie de la Tierra, incluyendo los mares.
Con la cantidad de trigo reclamada, podría hacerse una pirámide de 9 millas inglesas de altura y 9 de longitud por 9 de latitud en la base; o bien una masa paralelipípeda de 9 leguas cuadradas en su base, con una legua de altura. Semejante sólido sería equivalente a otro de 162.000 leguas cuadradas con un pie de altura.
Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.

La legua (proveniente del latín leuca) es una antigua unidad de longitud que expresa la distancia que una persona, a pie, o en cabalgadura, pueden andar durante una hora; es decir, es una medida itineraria (del latín, iter: camino, periodo de marcha). Dado que una persona recorre normalmente a pie una gama de distancias, la legua se mantiene en esa gama, pero según el tipo de terreno predominante en cada país o según la conveniencia estatal, la palabra legua abarca distancias que van de los 4 a los 7 km, siendo las más frecuentes las leguas que se encuentran en la media de tales extremos.